Mr.퀧

 물리, 화학, 생물, 천문, 재료, 전기, 토목, 수학과 등 공대, 자연대생에게는 필수품인 공학용
과학계산기. 일명 쌀집계산기와는 다르게 메뉴얼을 봐야 활용할 수 있을 정도로 복잡한 기능
을 가진 계산기. 시험에 나오는 문제는 없으면 못 풀 정도로 복잡한 계산문제를 순식간에 풀
어주는 편리한 물건이다. 하지만 좋은만큼 복잡하고 사용하기도 빡세서 시험보는데 안가져
면 남의 것을 빌려쓰는데 쓸 줄 몰라서 홀라당 점수를 날려먹는 경험들은 공대 자연대생이라
면 공감할 것이다. 이 공학용 계산기에 대해 조금 끄적여볼까 한다. 수능도 끝났고 이제 곧
새내기 1학년들이 입학하여 계산기 하나씩 구입할 때, 자신의 학과에 따라서 어떤 계산기가
쓸만하고 좋은건지 추천할 만한 것과 주요기능등을 밑에 설명하겠다. 단, 요즘 최신계산기
기준이다. 아버지세대나 졸업한 지 좀 되신 선배가 쓰던 계산기를 가져와다 여기 적혀있는
것과 틀리다고 하면 난감;;;;

대부분 계산기에 있는 공통기능
 
 기능들을 설명하기 앞서 일반 버튼 위에 조그맣게 써져있는 다른 글자들도 볼 수가
있을 것이다. 그 기능들은 컴퓨터키보드 자판에서 숫자 위에 적혀있는 특수문자들을
쓸 때 쓰는 것처럼 쓰는 것이다. 계산기마다 다르지만 "2nd" "SHIFT" "ALPHA" 등으로
보통 계산기 왼쪽 위에 있다. 그 버튼을 누르고 어떤 버튼을 누르면 그 버튼위에 조그
맣게 써있던 2차기능을 사용하게 된다.

1. √(x) : root 제곱근
 대입한 x의 1/2승을 해주는 것으로 그냥 써보면 안다. 입방근(1/3)이 있는 계산기는
대부분 루트버튼을 2nd 또는 shift 등으로 사용하고 있을 것이고 1/4승이나 1.176같은
특수근은 루트보다는 x^y를 사용해야한다.
 계산기마다 입력법이 조금씩 다른데 선형표기와 자연표기로 나눠 설명한다.

상황 : 2의 1/2승을 표기하려 한다.
선형표기 : 2^1/2
자연표기 : √2

자연표기법은 간혹 괄호()를 써야하는 경우가 있다. 계산결과가 의도된 것과는 엉뚱한
결과가 나오지 않도록 √다음에 "("를 쓰고(대부분 자동으로 된다) 끝지점에 꼭")"를 붙
이는 습관을 들이도록 하는데 실수하면 결과가 이상하게 나오거나 Syntax Error라는
에러를 보게될 것이다.

2. x^y
 x의 값을 y승(제곱)한다는 소리다. 위에서 설명한 x^1/4이나 x^1.176승 같은 것들은
이 기능으로 사용하여 계산한다. x^1/2와 같이하면 루트제곱근과 동일한 결과를 볼 수
있다. 이 기능은 자주쓰이는 것이고 입력에 실수가 있으면 값이 크게 차이나므로  시험
때 낭패보지 않도록 유의한다.

3. log (로그), ln (자연로그)
 자주 쓰는 기능으로 보통 상용로그(밑지수가 10)버튼이 있을 것이다. 화학에서 pH나
pOH를 계산할 때 예외적으로 사용하며, 대부분 요즘은 ln을 사용한다. 선형과 자연표기
가 별반 크게 다르지 않아 그냥 사용해보면 알 것이다. 언제나 그렇듯 괄호는 철저히
해주도록 하여 계산미스가 나지않도록 한다. 특별히 상용로그가 아닌 것을 써야할 경
우는 log(x,y)식으로 써주면 되거나 자연표기용 버튼이 따로 있는 경우도 있다.

예) log(3,3) = 1   log(2,4) = 2   log(8,7) = 0.9357.....
콤마를 처음으로 사용한다. 왼쪽이 밑, 오른쪽이 지수를 나타내고 간혹 log와 ln간의
환산이 필요할 경우 ln x ≒ 2.303×log x 로 계산하면 된다.

4. e^x (expernential x승)
 엄청 자주쓰이는 기능으로 약 2.718정도되는 자연수에 임의의 수를 제곱하는 것이다.
ln x = y  ↔ e^y = x 인 것을 참조하여 서로간의 환산으로 많이 사용할 것이고 기본적
인 것은 x^y와 같다. 자연표기의 경우 e문자 위로 써질 것이다. 보통 위치는 ln 버튼과
같이 사용하게 되어있다.

5. sin, cos, tan 같은 곡선함수들
 전기, 재료, 토목 등에서 자주 사용한다. 옛날에는 숫자를 먼저입력한 후 sin같은 버튼
을 후에 누르는 방식이었는데 요즘 계산기들은 sin 다음에 숫자를 입력하는 방식을
사용한다. 주의할 점은 현재 모드(mode)가 라디안(radian)인지 도(degree)인지 꼭 확인을 하고 사용하도록 한다. sin 30° 를 입력하려 하는데 라디안모드로 sin 30
을 입력하면 되어버리면 전혀 엉뚱한 값이 나와버리니 주의한다. 라디안모드를 쓰다가
잠깐 도를 사용할 필요가 있을 경우 sin(30°)처럼 30옆에 °를 직접 적어주면 度로 계산
하게 되니 참고하도록 한다.

cosec, sec, cot 같은 역함수는 sin, cos, tan 버튼과 같이 사용할 것이고 표기는 sin-1
등으로 되어있다. 그리고 거의 사용은 안하지만 hyperbolic함수는 특수기능으로 들어가
있거나 hyp버튼 등이 따로 있다. 이 기능은 계산기마다 다르므로 설명서를 참조하라.
마지막으로 언제나 괄호를 주의해서 사용한다. 안그러면 Syntax Error가 나올테니..

6. n!
 팩토리얼. 4! = 4×3×2×1 같은 계산으로 정수만 사용가능하다. 별로 안쓴다.

7. nPr, nCr
  뭐라 부르는지 까먹었는데 각각의 계산법은 밑을 참조하고 이 기능은 양의 정수만
사용가능하니 음수나 소수를 갖다 써보는 삽질은 하지 않도록 한다.
10P6 = 10×9×8×7×6×5×4 로 10부터 밑의 양수 6개를 곱함. 10P9 = 10P10 = 10! 참고
10C4 = (10×9×8×7) / (4×3×2×1) 로 분자에 4개, 분모에 4개를 곱하여 나눈다.
거의 안쓰는 기능이다.

8. ∑ (시그마) 급수
어떤 함수를 n번 더하는 기능으로 잘 쓰지는 않지만 가끔 쓰인다.
자연표기의 경우 한눈에 알아보기 편하게 표기되므로 ∑ 밑지수와 함수의 문자만 같게
하면 에러는 안날 것이다. 예를 들어 ∑ 밑지수가 N=4라 지정했다면 방정식도 N으로 해
놔야 에러가 안난다..

선형표기의 경우 ∑ (방적식, 방정식문자, 시작숫자, 끝숫자) 식으로 사용한다
∑ (x^3,x,1,3) = 1^3 + 2^3 + 3^3 = 36

위의 식에서 방정식부분에 x 이외의 다른 문자가 들어가면 대부분의 계산기에서는
에러를 내게 된다. 필요할 경우 문자를 뇌산기[...]를 활용하여 하나로 줄여놓고 쓰면
된다. 계산에 참여를 안하는 문자가 있는데 넣어야 하는 경우에는 문자만 빼고 숫자만
계산하여 계산해두고 나머지 방정식을 계산하고 최종적으로 두 값을 합하면 된다.

예외적으로 일부 고기능의 계산기는 다른 문자를 허용하여 그대로 계산할 수 있는 것
도 있다. 기능명은 까먹었는데 문자를 그대로 처리가 가능한 계산기들이 갖고있는 기
능으로 ∑ (x^3 + xy ,x,1,3) = 15y + 225 처럼 그냥 계산할 수 있다. 이 기능이 되는 계산
기는 미분, 적분시에도 저런식으로 활용이 가능한 강력한 계산기로 경우에 따라서는
시험에서 반칙수준의 기능을 가진 것들이지만 20만원정도로 상당한 고가격이다.

9. d/dx (미분)
2000년대부터 나온 최근 계산기들에 생긴 기능으로 방정식에 특정 값을 대입한 상태를
미분하여 답을 내는 기능이다. 계산기마다 표기법은 약간씩 다르지만 아래의 예를
들어보자.
표기법 : d/dx (방정식, 방정식 문자의 대입숫자)
f(x) = x^4 + 2x^2 + 3 라는 식을 정의해준다.
d/dx ( x^4 + 2x^2 + 3 , 7 ) = 1400

x^4 + 2x^2 + 3 식을 미분하고 나온 미분식에 x=7을 대입하여 나온 답이 1400이다.
주의할 점은 보기 편하라고 일부러 윗식에 한칸씩 띄워놨는데 계산기에서 저러면
에러날 수 있으니 빈 칸없이 쓰도록 한다. 8번에서 말한대로 x 이외의 문자를 넣으면
대부분의 계산기에서는 에러를 내므로 주의한다. x=7같은 값을 대입안하고 미분만
하는 기능은 문자미적분 기능이 있는 계산기의 경우 표기법이 약간 추가된다.

표기법 : d/dx (방정식, 미분문자, 미분문자의 대입숫자)
d/dx ( x^4 + 2x^2 + 2xy^2 + 3 , x , 7 ) = 1400 + 2y^2
d/dx ( x^4 + 2x^2 + 2xy^2 + 3 , x ) = 4x^3 + 4x + 2y^2

밑의 식은 문자미분을 하여 대입숫자부분이 없고 적분에서도 마찬가지로 적용된다.

10. ∫ (적분)
위와 마찬가지로 최근에 생긴 기능이다. 대부분은 정적분만 지원되고 부정적분은
문자미적분이 가능한 계산기만 가능하다. 미분과 비슷하여 바로 예시를 들어본다.

정적분 표기법 : ∫ (방정식, 적분문자, 구간1, 구간2)
∫ ( x^4 + 2x^2 + 3 , 0 , 3) = 75.6
마찬가지로 문자는 한 개만 허용된다. 만약 a를 썼다면 a 이외에 b라는 문자까지
넣으면 Syntax Error를 낸다.

부정적분이 가능한 계산기 표기법 : ∫ (방정식, 적분할 문자)
∫ ( x^4 + 2x^2 + 2xy^2 + 3 , x ) = (x^5)/5 + (2x^2)/3 + (x^2)(y^2) + 3x

11. 회귀법 또는 최소제곱법
실험값 등이 주어지면 그 값을 대입하여 그래프형태로 식을 만드는 기능이다. 그래프
를 지원할 경우 그래프까지 그려줄 것이고 아닐 경우 기울기와 절편, 오차값 결과를
알려준다. 아주 유용하고 중요한 기능이므로 꼭 알아두도록 한다. 워낙에 사용
방법이 계산기마다 천차만별이라 예시를 들기도 힘들다.

x    1     2      3    4      5       6
y   97  202   299   401   504   592
y = 99.514x + 0.967 , 오차(분포도) 0.9995

x-y 좌표상에 점을 찍어보면 거의 직선상의 형태로 나온다. 이것을 y = ax + b 형태의
식으로 나타내보면 y = 99.514x + 0.967 , 오차(분포도) 0.9995 라는 값으로 표현된다.

12. 기타기능
기타 기능을 모아둔 것으로 사용법은 계산기의 설명서를 참조하면 된다.
- 복소수 계산 : 허수 계산이 가능하다. 주로 물리, 전기쪽에서 쓰인다.
- 통계 : 분포도를 나타낼 때 쓰고 회귀법이 이 기능을 활용한다.
- 진법계산 : 2진법, 8진법, 16진법, 60진법(도분초) 계산. 서로간의 환산도 가능
- 행렬 : 보통 최대 3x3까지 지원한다. 좋은 건 10x10 또는 메모리의 한계까지 지원가능
            전자과에서 회로관련 계산할 때 많이 쓴다. 자연표기, 선형표기법이 다르므로
            설명서를 잘 읽어보도록 한다.
- 벡터 : 내적과 외적, 좌표 덧셈, 뺄셈 등이 가능. 계산기마다 다르지만 벡터와 행렬은
            대괄호 "[]"로 표기하는 경우가 있는데 이 경우 소괄호()로 벡터나 행렬을 표기
            하면 에러가 나니 참고하자.
- 과학상수 : 자주쓰는 상수들이 내장되어있는 기능. 없는 계산기도 있다. 예를 들면
                   빛의 속도 c, 중력가속도 g, 기체상수 R, 아보가드로 상수 Na 등등
- 단위환산 : 가끔 있는 계산기가 있다.
- 재무기능 : 공학용 계산기에는 별 필요없지만 고급계산기에는 포함되어 있다.
- 직교좌표와 극좌표 환산기능 : 복소평면과 극좌표도 가능하다. 잘 쓰이지는 않는다.
- 절대값 : Absolute의 약자로 보통 Abs라고 표기하는데 거의 안쓴다.
- 그래프 : 보통 표시창이 크고 묵직한 것들이 이 기능을 갖고있다. 6만원 이상.
- 사용자 정의 프로그램 작성 : 반복적 계산을 미리 프로그램을 짜서 단숨에 계산할
  수 있도록 하거나 복잡한 계산순서를 숫자만 대입하여 알아서 계산하게 할 수 있다.
  잘 쓰면 아주 편리할 것이고 못쓰면 버려지는 기능인데 계산기마다 약간씩 틀리고
  4~6만원선 중급기종부터 지원한다.


 이것으로 대부분의 계산기 공통기능을 알아봤다. 각 학과마다 자주 쓰는 기능들이
틀리겠지만 여기 나열한 것에서 크게 벗어나지는 않을 것이므로 위에서 거의 사용하지
않는다고 말한 기능을 제외하고 익혀둔다면 당신은 학과에서 공학용 계산기의 달인으
로 불릴 것이다. 재수없게도 시험 때 기능몰라서 못푸는 문제가 나와 낭패보지말고
익혀두어라. 절대 후회안한다. 고학년이 되면 거의 없지만 1학년들이 계산미스를 많이
내므로 연습외에는 답이 없다. 부담갖지 말고 딱히 공부할 필요없이 필요할 경우 메뉴
얼을 찾아보면 된다. 그게 귀찮으면 그냥 친구나 옆사람한테 물어볼 것. 다음에는
가격별 기종과 학과에 어울리는 계산기를 "내 기준"으로 추천해본다.